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已知a>0,b>0,a+2b=1,則1/a+1/b 的最小值是多少?

數(shù)學(xué) 2023-12-24 21:06 已查看[]次

推薦解答

解:將a+2b=1代入,得:

1/a+1/b

=(a+2b)/a+(a+2b)/b

=(1+2b/a)+(a/b+2)

=a/b+2b/a+3

≥[2√(a/b×2b/a)]+3

=3+2√2

等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)a/b=2b/a,即a=√2-1,b=(2-√2)/2時(shí)成立。

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